loi des noeuds

Cette loi se déduit facilement de la notion de courant électrique. Supposons que l'on ait un flux i₀=dq₁/dt d'électrons dans un conducteur arrivant à un "embranchement" d'un circuit électrique :

Les électrons venant de la "gauche" partiront soit dans la première, soit dans la deuxième branche. Mais le nombre total d'électrons par seconde restera le même que celui qui arrive en permanence par la gauche, et donc i₀=i₁+i₂ (avec les sens des courants définis suivant la figure précédente).
Dans la théorie des réseaux de Kirchhoff, un noeud est un point de convergence de plusieurs conducteurs.
Plus généralement, si on considère n conducteurs arrivant au même point O, avec les sens positifs des courants i_n définis comme suit, vers O...

La loi des noeuds stipule alors que la somme algébrique des courants arrivant à un noeud est constamment nulle :